ประมวลการสอนรายวิชา

ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์

รหัสวิชา MA323 ชื่อวิชา LINEAR ALGEBRA I  จำนวนหน่วยกิต 3 

ภาคการศึกษาที่ 1/2554

           ข้อมูลเกี่ยวกับวิชา

คำอธิบายรายวิชา

เมตริกซ์สมมูลและระบบสมการเชิงเส้น ตัวกำหนด ปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น เวกเตอร์เจาะจงของการแปลงเชิงเส้น การประยุกต์เกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์ วิชานี้เน้นการให้เหตุผลและการพิสูจน์

ผู้สอน   ชื่อ-สกุล อีเมล์ เวลานิสิตเข้าพบ อาจารย์เรืองวรินท์ อินทรวงษ์ สราญรักษ์สกุล ruangvarin@swu.ac.th

ห้องเรียน  -  เวลาเรียน: 01100517A จ. 13:30-15:20 01100516 พฤ. 08:30-09:20

วัตถุประสงค์

เมื่อนิสิตเรียนรายวิชานี้แล้ว นิสิตสามารถ 1) ยกตัวอย่าง ปริภูมิเวกเตอร์ ปริภูมิย่อย ฐานหลัก (basis), มิติ (dimension) การแปลงเชิงเส้น (linear transformation) เคอร์เนล (kernel) และภาพ (image) ของการแปลงเชิงเส้น 2) ตรวจสอบได้ว่าโครงสร้างทางพีชคณิตที่กำหนดให้เป็นปริภูมิเวกเตอร์หรือไม่ 3) หาพร้อมทั้งพิสูจน์ ฐานหลัก มิติ ของปริภูมิเวกเตอร์ที่กำหนดให้ 4) หาพร้อมทั้งพิสูจน์ เคอร์เนลและภาพของการแปลงเชิงเส้นที่กำหนดให้ 5) ตรวจสอบได้ว่าปริภูมิที่กำหนดให้ isomorphic กันหรือไม่ อย่างไร 6) หาเมทริกซ์สำหรับการแปลงเชิงเส้นที่กำหนดให้ 7) หาการแปลงเชิงเส้นจากเมทริกซ์ที่กำหนดให้ 8) นำ rank และ nullity theorem ไปประยุกต์ใช้ได้ 9) หาค่าลักษณะเฉพาะ (characteristic values, eigenvalues) เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ (characteristic vectors, eigenvectors) ปริภูมิลักษณะเฉพาะ (characteristic spaces, eigenspaces) ของการแปลงเชิงเส้นที่กำหนดให้ 10) ตรวจสอบได้ว่ามีฐานหลักของปริภูมิเวกเตอร์ที่ทำให้เมทริกซ์สำหรับการแปลงเชิงเส้นซึ่งขึ้นกับฐานนั้นเป็นเมทริกซ์ทแยงมุมหรือไม่

การประเมินผลการเรียน

เข้าชั้นเรียนและแบบฝึกหัด 20 % สอบย่อย 20 % สอบกลางภาค 20 % สอบปลายภาค 40 %

เกณฑ์การพิจารณาตัดเกรด

อิงกลุ่มและอิงเกณฑ์

เอกสารและสื่อที่ใช้ประกอบการสอน

วิธีจัดการเรียนการสอน : 1) เขียนบนกระดานดำหรือเครื่องฉายแผ่นทึบให้นิสิตจดพร้อมทั้งอธิบายและซักถาม 2) ให้แบบฝึกหัดแก่นิสิตเป็นระยะและให้นิสิตแสดงวิธีพิสูจน์แบบฝึกหัดในชั่วโมงทำแบบฝึกหัดที่กำหนดให้คะแนนการบ้านด้วย หนังสืออ่านประกอบ : R.A. Beauregard and J.B. Fraleigh, A First Course in Linear Algebra, Houghton Mifflin Company, 1973. W.H. Greub, Multilinear Algebra, Springer-Verlag, 1967. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2ndedition, Prentice-Hall, Inc.,1971. Protter M. H. and Morrey C. B., A First Course in Real Analysis, Springer-Verlag. G.E. Shilov, Linear Algebra, Dover Publications, Inc., 1977.

Course Online

-