| คำอธิบายรายวิชา |
| เส้น ระนาบ และผิวในปริภูมิสามมิติ พีชคณิต เวกเตอร์ในระบบ สามมิติ การวิเคราะห์เวกเตอร์ การหาอนุพันธ์และปริพนธ์ของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงสองตัวแปร แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงหลายตัวแปรและการประยุกต์ ปริพนธ์ตามเส้น ปริพนธ์ตามผิว ทฤษฎีบทของกรีน ทฤษฎีบทของสโตค สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสูงกว่าหนึ่ง และการหาผลเฉลยด้วยวิธีต่าง ๆ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น และการแก้ด้วยวิธีต่างๆ ผลการแปลงลาปลาซ ผลการแปลงลาปลาซผกผัน |
|
| ผู้สอน |
| |
ชื่อ-สกุล |
อีเมล์ |
เวลานิสิตเข้าพบ |
 | ผู้ช่วยศาสตราจารย์ธนยศ อริสริยวงศ์ | somwang@swu.ac.th |
|
| |
|
|
|
|
| วัตถุประสงค์ |
| เพื่อให้นิสิตเข้าใจถึงที่มาของนิยามและคำศัพท์เฉพาะที่ใช้ในสมการเชิงอนุพันธ์ ที่มาของสูตรและวิธีการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ด้วยวิธีต่างๆ สร้างแนวคิดให้สามารถวิเคราะห์และเลือกใช้วิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม สามารถประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้แก้ปัญหาเกี่ยวกับงานในทางวิศวกรรมได้ และ ให้นิสิตเข้าใจถึงวิธีการสร้างสมการของ เส้น ระนาบ และ ผิวในปริภูมิสามมิติ สามารถวิเคราะห์และคำนวณพีชคณิตของเวกเตอร์ได้ เข้าใจถึงแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงสองตัวแปร แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริง และ เวกเตอร์แคลคูลัส สามารถประยุกต์ใช้ทฤษฎีเวกเตอร์แคลคูลัสกับงานทางวิศวกรรมได้ และ เป็นแนวทางและรากฐานทางคณิตศาสตร์ในการศึกษาทางด้านวิศวกรรมต่อไป |
| |
| การประเมินผลการเรียน |
1. เวลาเรียน และ การบ้าน 20 %
2. สอบกลางภาค 40 %
3. สอบปลายภาค 40 %
รวม 100 % |
|
| เกณฑ์การพิจารณาตัดเกรด |
81-100 เกรด A
76-80 เกรด B+ 71-75 เกรด B
61-70 เกรด C+ 51-60 เกรด C
46-50 เกรด D+ 41-45 เกรด D
0-40 เกรด E ไม่สมบูรณ์ เกรด I
(หรือ อิงกลุ่มถ้าคะแนนเกาะกลุ่ม) |
|
| เอกสารและสื่อที่ใช้ประกอบการสอน |
1. ธนยศ อริสริยวงศ์, เอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรม 1, ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, 2549
2. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed., John Wiley & Sons, Inc., 1999.
3. B V Ramana, Higher Engineering Mathematics, Tata McGraw-Hill, 2006.
|
|
| Course Online |
| - |
|
|
| ตารางการเรียนการสอน |
| 1 |
28 ต.ค. 2556 |
ปฐมนิเทศการเรียนการสอน
แจกแผนการเรียน แนะนำรายวิชา ความสำคัญของรายวิชา การนำไปใช้งาน หนังสือที่ใช้ในการเรียน การวัดผลและประเมินผล ผู้เรียนซักถามเกี่ยวกับรายวิชา |
02040804 | บรรยาย | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 2 |
4 พ.ย. 2556 |
สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น
กระบวนการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม
นิยามที่ใช้ในสมการเชิงอนุพันธ์
ความสัมพันธ์ระหว่างสมการเชิงอนุพันธ์กับระบบทางวิศวกรรม |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 3 |
11 พ.ย. 2556 |
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง
การอินทิเกรตโดยตรง (Direct Integration)
การแยกตัวแปร (Seperating Variables)
สมการเชิงอนุพันธ์แม่นตรง (Exact Differential Equation) |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 4 |
18 พ.ย. 2556 |
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง (ต่อ)
ตัวประกอบปริพันธ์ (Integrating Factors)
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งเชิงเส้น
การประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งในงานวิศวกรรม |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 5 |
25 พ.ย. 2556 |
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง และ อันดับสูง
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงที่
สมการออยเลอร์-คูชีย์
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองไม่เอกพันธุ์ |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 6 |
2 ธ.ค. 2556 |
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง และ อันดับสูง (ต่อ)
การหาผลเฉลยเฉพาะด้วยวิธีการเทียบสัมประสิทธิ์
การหาคำตอบเฉพาะด้วยวิธีการแปรผันตัวแปร
การประยุกต์ใช้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองในงานวิศวกรรม
สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสูง |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 7 |
9 ธ.ค. 2556 |
การแปลงลาปลาซ
หลักการของการแปลงลาปลาซ
นิยามของการแปลงลาปลาซ
คุณสมบัติของการแปลงลาปลาซ
ผลการแปลงลาปลาซของอนุพันธ์ และ อินทิกรัล
ผลการแปลงลาปลาซของฟังก์ชันขั้น และ อิมพัลส์ฟังก์ชัน |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 8 |
16 ธ.ค. 2556 |
สอบกลางภาค |
02040804 | สอบกลางภาค | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 9 |
23 ธ.ค. 2556 |
เวกเตอร์เบื้องต้น
ปริมาณสเกลาร์ และ ปริมาณเวกเตอร์ (Scalar and Vector)
องค์ประกอบของเวกเตอร์ (Components of a Vector)
พีชคณิตเวกเตอร์
กฎทางพีชคณิตของเวกเตอร์
เวกเตอร์หน่วย (Unit Vector)
เวกเตอร์หน่วยมุมฉาก และ ระบบพิกัดฉากมือขวา
การเขียนเวกเตอร์ในรูปของเวกเตอร์หน่วยมุมฉาก
การบวกและลบเวกเตอร์ในรูปของเวกเตอร์หน่วยมุมฉาก |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 10 |
30 ธ.ค. 2556 |
ผลคูณเชิงสเกลาร์ และ ผลคูณเชิงเวกเตอร์
ผลคูณเชิงสเกลาร์ (Dot Scalar Product)
ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (Cross Vector Product)
คุณสมบัติของผลคูณเชิงเวกเตอร์
ผลคูณของสามเวกเตอร์ (Triple Product)
สมการเส้นตรงในระนาบ 3 มิติ
สมการระนาบในสามมิติ |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 11 |
6 ม.ค. 2557 |
การหาอนุพันธ์ของเวกเตอร์
สนามสเกลาร์ (Scalar Field) และ สนามเวกเตอร์ (Vector Field)
อนุพันธ์ธรรมดาของเวกเตอร์ (Ordinary Derivatives of Vectors)
ความเร็ว และ ความเร่ง
เส้นโค้งปริภูมิ (Space Curves)
เวกเตอร์สัมผัสโค้ง และ ความยาวโค้ง
อนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันสเกลาร์ (Partial Derivative of Scalar Functions)
อนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันเวกเตอร์ (Partial Derivative of Vector Functions) |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 12 |
13 ม.ค. 2557 |
เกรเดียนต์ ไดเวอร์เจนซ์ และ เคิร์ล
ตัวดำเนินการเชิงเวกเตอร์เดล (The Vector Differential Operator Del)
เกรเดียนต์ (Gradient)
อนุพันธ์ระบุทิศทาง (Directional Derivative)
การลู่ออก (Divergence)
เคิร์ล (Curl) |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 13 |
20 ม.ค. 2557 |
การอินทิเกรตเวกเตอร์
อินทิกรัลธรรมดาของเวกเตอร์ (Ordinary Integrals of Vectors)
อินทิกรัลตามเส้น (Line Integral)
อินทิกรัลตามพื้นผิว (Surface Integrals)
ทฤษฎีของกรีนในระนาบ (Greens Theorem in the Plane)
ทฤษฎีของสโตกส์ (Stokess Theorem) |
02040804 | บรรยาย, เรียนรู้ด้วยตนเอง | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 14 |
27 ม.ค. 2557 |
ทบทวน สรุป และ ปิดชั้นเรียน |
02040804 | บรรยาย | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| 15 |
3 ก.พ. 2557 |
สอบปลายภาค |
02040804 | สอบปลายภาค | ผศ.ธนยศ อริสริยวงศ์ |
|
| |
| หมายเหตุการเปลี่ยนแปลง |
| - |