ภาควิชาคณิตศาสตร์

รหัสวิชา MA112 ชื่อวิชา Mathematics II 4 หน่วยกิต

ภาคการศึกษาที่ 2/2547

คำอธิบายรายวิชา : ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกและอินเวอร์สของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก เทคนิคของการอินทิเกรต การประยุกต์ของการอินทิเกรต กฎของโลปิตาล อินทิกรัลไม่ตรงแบบ ลำดับและอนุกรม อนุกรมกำลัง สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น

ผู้เรียน : SS 15 A

ผู้สอน : รศ.ปกรณ์ พลาหาญ ห้องทำงาน : 10 – 211

Email Address : pakorn@swu.ac.th

ห้องเรียน : ศร 502

เวลาเรียน : อังคาร 13.30 – 15.20 น. , ศุกร์ 08.30 – 10.20 น.

จุดประสงค์ : 1) สามารถหาอนุพันธ์และอินทิกรัลของ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก และอินเวอร์สของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกได้

2) สามารถใช้เทคนิคต่าง ๆ อินทิเกรตฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

3) สามารถแก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้การอินทิเกรตได้

4) ให้รู้จักกฎโลปิตาลและสามารถนำไปใช้ได้

5) สามารถตรวจสอบว่าอินทิกรัลไม่ตรงแบบเป็นคอนเวอร์เจนต์หรือไดเวอร์เจนต์ได้

6) ให้มีมโนมติเกี่ยวกับลำดับและอนุกรมพร้อมทั้งสามารถพิจารณาว่าลำดับ อนุกรม และอนุกรมกำลังเป็นคอนเวอร์เจนต์หรือไดเวอร์เจนต์ได้

7) ให้รู้จักสมการเชิงอนุพันธ์และสามารถแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้นได้

เอกสารที่ใช้ประกอบการสอน : เอกสารที่ภาควิชาจัดทำขึ้น

การประเมินผลการเรียน : ทดสอบย่อยครั้งที่ 1 5 %

สอบกลางภาค 35 %

ทดสอบย่อยครั้งที่ 2 5 %

แบบฝึกหัดและกิจกรรมในชั้นเรียน 10 %

สอบปลายภาค 45 %

เกณฑ์การพิจารณาตัดเกรด : อิงเกณฑ์และอิงกลุ่ม

แผนการสอน

สัปดาห์ที่	หัวข้อเรื่อง
1	การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
2	การอินทิเกรตฟังก์ชันเลขชี้กำลัง การอินทิเกรตที่ให้ผลในรูปลอการิทึม การอินทิเกรตฟังก์ชันตรีโกณมิติเพิ่มเติม
3	ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก การอินทิเกรตฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก
4	อินเวอร์สของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก การเขียนอินเวอร์สของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกในรูปของลอการิทึม การหาอนุพันธ์อินเวอร์สของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก
5	การอินทิเกรตฟังก์ชันที่อยู่ในรูปตรีโกณมิติ การอินทิเกรตทีละส่วน
6	การอินทิเกรตโดยการแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ การอินทิเกรตโดยทำให้เป็นเศษส่วนย่อย
7	การอินทิเกรตฟังก์ชันตรรกยะ sin x และ cos x ทดสอบย่อยครั้งที่ 1
8	สอบกลางภาค
9	ปริมาตรของรูปทรงสามมิติของการหมุน
10	ความยาวของเส้นโค้ง พื้นที่ผิวที่เกิดจากการหมุน
11	กฎโลปิตาล
12	อินทิกรัลไม่ตรงแบบ
13	ลำดับ
14	อนุกรม
15	อนุกรมกำลัง ทดสอบย่อยครั้งที่ 2
16	สมการเชิงอนุพันธ์
17	สอบปลายภาค

หมายเหตุ : แผนการสอนนี้อาจมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสม

หนังสืออ่านประกอบ :

กมล เอกไทยเจริญ , อินทิกรัลแคลคูลัส มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรุงเทพฯ , 2535.

จินดา อาจริยกุล , Integrals และการประยุกต์ มหาวิทยาลัยมหิดล กรุงเทพฯ พิมพ์ครั้งที่ 8 , 2539.

Apostal, T.M. Calculus Vo1.1 2^nd ed. , John Wiley & Sons, Inc., New York, 1367.

Fuller, G., and R.M. Parker, Analytic Geometry and Calculus, D. Von Nostrand Company, Princeton, New Jersey, 1964.

Mitchell, B., Calculus without Analytic Geometry, D.C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts, 1969.

Mizrahi, Abe and Sullivan, Michael, Calculus & Analytic Geometry 3^rd ed. Wadsworth Publishing Company, Inc., Belmont, California, 1990.

Purcell, E.J., Calculus with Analytic Geometry, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1978.

Randolph, J.F., Calculus and Analytic Geometry 2^nd ed. Wadworth Publishing Company, Inc., Belmont, California, 1969.

Riddle, D.F., Calculus and Analytic Geometry 2^nd ed. Wadworth Publishing Company, Inc., Belmont, California, 1974.

Spivak, M., Calculus, W.A. Benjamin, Inc., London, 1973.

Swokowski, Earl W., and Others Calculus 6^th ed. PWS Publishing Company, Boston 1994.

Stein, Sherman K. and Barcellos Calculus and Analytic Geometry 5^th ed. McGraw-Hill, Inc. Princeton, New York. 1992.

Taylor, A.E. and W.R. Mann, Advance Calculus, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1983.

Thomas, G.B. Jr. and R.L. Finney Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, 1984.

Youse, B.K. Calculus for Managerial. Social and Life Sciences, Wet Publishing Co.,St.Pual, Minnesota, 1984.